ল্যাটিন উৎপত্তি সঙ্গে combinatio , সমন্বয় একটি শব্দ যে উল্লেখ করা হয় আইন এবং কিছু মিশ্রন বা মিশ্রন ফল (যে, যোগদান, complementing বা অর্জন করা ভিন্ন জিনিস একত্রিতকরনের যৌগ)। ধারণাগুলির একাধিক অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যেহেতু যে জিনিসগুলি একত্রিত করা যায় সেগুলি খুব আলাদা বৈশিষ্ট্য এবং উত্স।
একটি সংমিশ্রণ, তত্ত্ব অনুযায়ী, একটি হিসেবে বোঝা হয় আদেশ ক্রম এর লক্ষণ মাত্র এক পরিচিত বা কয়েক ব্যক্তি (যার অক্ষর এবং / অথবা সংখ্যাগুলোকে হতে পারে) এবং যে নির্দিষ্ট প্রক্রিয়া খোলা অথবা অপারেশন পুরা করা সম্ভব হবে। কেশ এবং সৌন্দর্য উদাহরণস্বরূপ, হয়, ডিভাইস সমন্বয় অন্তর্ভুক্ত। উদাহরণস্বরূপ: "আমি আপনাকে বাক্সের সংমিশ্রণ দিতে যাচ্ছি তবে, দয়া করে তথ্যটি সুরক্ষিত রাখুন" , "এই দরজাটি প্যাডলকড হওয়ায় আমরা প্রবেশ করতে পারছি না এবং সংমিশ্রণটি আমি জানি না" , "কেউ সংমিশ্রণটি চুরি করে খোলেন নিরাপদ, যেহেতু অর্থ অনুপস্থিত তবে এটি বাধ্য করা হয় না " ।
অবশ্যই, সমন্বয় ধারণা এছাড়াও উল্লেখ করতে পারেন মিশ্রণ বা মিশ্রণ এর রং একই ইউনিটে। ড্রেসিংয়ের সময়, একজন ব্যক্তি সাধারণত পোশাক নির্বাচন করেন যার রঙের সাথে মেলে, এটি দৃষ্টিনন্দন are উদাহরণস্বরূপ: "আমি এই সংমিশ্রণটি পছন্দ করি না: আমি অন্য রঙের জুতা বেছে নিতে চলেছি" , "আমি সেই ব্যাগটি ব্যবহার করতে পারছি না কারণ এটি আজ রাতের জন্য আমি যে সমন্বয়টি বেছে নিয়েছি তা নষ্ট করে দেয়" ।
তেমনি, বিভিন্ন তরলের মিশ্রণ থেকে গঠিত পানীয়টি একটি সংমিশ্রণ বা পানীয় হিসাবে পরিচিত: "এটি চেষ্টা করুন: এটি নীল কুরাকও, গ্র্যান্ড মার্নিয়ার এবং শ্যাম্পেনের সংমিশ্রণ " , "এটি একটি খুব শক্তিশালী সমন্বয়, এত দ্রুত পান করবেন না" " ।
গাণিতিক দিক থেকে ধারণা
সাধারণত আমরা উভয় উপাদানই অর্ডার নির্বিশেষে মিশ্রিত উপাদানগুলিতে এবং যেগুলিতে আদেশের বিষয়টি বিবেচনা করে তা বোঝাতে উভয়টিই ব্যবহার করি; তবে এই মিশ্রণের প্রত্যেকটির নাম দেওয়ার একটি উপায় রয়েছে। এর মধ্যে একটি হ'ল সংমিশ্রণ, অপরটি ক্রমবর্ধন।
টমেটো, লেটুস এবং পেঁয়াজ সালাদ কী আছে তা যদি আমরা উল্লেখ করতে চাই তবে এটি একই নয়, আমরা উপাদানগুলিকে যে ক্রমে সাজিয়েছি তা বিবেচনা করে না; অন্যদিকে, আমরা যদি প্যাডলকটি খোলার জন্য কীটি উল্লেখ করতে চাই, তবে সংখ্যাটি আমরা কীভাবে বলি তা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। গণিতে একটি আইন রয়েছে যা বলে:
যদি অর্ডারটি কোনও ব্যাপার না, এটি একটি সংমিশ্রণ।
যদি আদেশের বিষয়টি বিবেচনা করে তবে এটি একটি আদেশের অনুমতি ""
সুতরাং একটি ক্রমোটেশন একটি সংমিশ্রণ যা একটি নির্ধারিত ক্রমে সঞ্চালিত হয় । তবে এগুলির দুটি প্রকার রয়েছে: পুনরাবৃত্তি সহ (যা কোনও সংখ্যাকে একাধিকবার ব্যবহারের অনুমতি দেয়, উদাহরণস্বরূপ: 6 666) বা পুনরাবৃত্তি ছাড়াই (এগুলিকে পরিবর্তন বা পুনরাবৃত্তি করা যায় না example উদাহরণস্বরূপ, রেস করার সময় সেগুলিতে নেওয়া যায় না প্রথম এবং দ্বিতীয় বছর, না প্রথম প্রথম দ্বিতীয়)।
এই ধরণের মিশ্রণের প্রতিটিটির জন্য একটি সূত্র রয়েছে যা কতগুলি সম্ভাব্য ফলাফল বিদ্যমান তা গণনা করতে দেয়, এগুলি হ'ল:
পুনরাবৃত্তির সাথে অনুমতিগুলির জন্য, n × n ×… (r বার) = এনআর ব্যবহার করা হয় যেখানে এন আপনি যে পরিমাণ জিনিস বেছে নিতে পারেন এবং আপনি যা পছন্দ করেন তা r হয়। উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনাকে কোনও লকের জন্য তিনটি সংখ্যা বাছাই করতে হয় তবে আপনার কাছে (0,1,…, 9) থেকে বেছে নিতে 10 টি সংখ্যা থাকবে এবং আপনার কেবল 3 টি পছন্দ করা উচিত; তারপরে সূত্রটি হবে: 10 × 10 ×… (3 বার) = 103 = 1000 অনুমতি perm
পুনরাবৃত্তি ছাড়াই আদেশের জন্য গণনাটি আলাদা কারণ এটি আপনাকে অবশ্যই বেছে নিতে হবে যে কোন জিনিসগুলি আপনাকে বেছে নিতে হবে এবং কেবলমাত্র আপনাকে মনে রাখতে হবে তা হ'ল আপনি এটির পুনরাবৃত্তি করতে পারবেন না। উদাহরণস্বরূপ: আপনি যদি টান খেলছেন এবং 14 টি টেবিল থেকে সরিয়ে ফেলেছেন তবে আপনি আর সেই খেলায় আর এটি ব্যবহার করতে পারবেন না।