একটি গাণিতিক মডেল তাত্ত্বিকভাবে এমন একটি বিষয় বর্ণনা করে যা গণিতের ক্ষেত্রের বাইরে বিদ্যমান। আবহাওয়ার পূর্বাভাস এবং অর্থনৈতিক পূর্বাভাস, উদাহরণস্বরূপ, গাণিতিক মডেলগুলির উপর ভিত্তি করে। এর সাফল্য বা ব্যর্থতা নির্ভর করে এই সংখ্যার উপস্থাপনাটি যে নির্ভুলতার সাথে তৈরি করা হয়েছে, সেই বিশ্বস্ততা যার সাথে প্রাকৃতিক ঘটনা ও পরিস্থিতি আন্তঃসংযোগযুক্ত ভেরিয়েবলের আকারে নির্দিষ্ট করা হয়েছে ।
মূলত, একটি গাণিতিক মডেলে আমরা 3 টি পর্যায় লক্ষ্য করি:
* নির্মাণ, সেই প্রক্রিয়া যাতে বস্তুটি গাণিতিক ভাষায় রূপান্তরিত হয়;
* তৈরি করা মডেলটির বিশ্লেষণ বা অধ্যয়ন;
* বলেছেন বিশ্লেষণের ব্যাখ্যা, যেখানে অধ্যয়নের ফলাফলগুলি সেই বস্তুতে প্রয়োগ করা হয় যা থেকে এটি শুরু হয়েছিল।
এই মডেলগুলির কার্যকারিতা এর মধ্যে রয়েছে যে তারা বাস্তব বিশ্বে সহজে দেখা যায় না এমন পরিস্থিতিতে জটিল কাঠামোগুলি কীভাবে আচরণ করে তা অধ্যয়ন করতে সহায়তা করে । এমন কিছু মডেল রয়েছে যা নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্রে কাজ করে এবং এটি অন্যদের মধ্যে খুব সুনির্দিষ্ট নয়, যেমন নিউটনিয়ান যান্ত্রিকদের ক্ষেত্রে, যার নির্ভরযোগ্যতা নিজেই আলবার্ট আইনস্টাইন প্রশ্ন করেছিলেন।
এটি বলা যেতে পারে যে গাণিতিক মডেলগুলি ইতিমধ্যে সংজ্ঞায়িত কিছু নির্দিষ্ট সম্পর্কের সাথে সেট হয় যা তাত্ত্বিক অক্ষগুলি থেকে উত্থিত প্রস্তাবগুলির সন্তুষ্টির অনুমতি দেয়। এটি করার জন্য, তারা বিভিন্ন সরঞ্জামাদি ব্যবহার করে, যেমন লিনিয়ার বীজগণিত, উদাহরণস্বরূপ, বিশ্লেষণের পর্বটি সহজতর করে, বিভিন্ন কার্যকারিতার গ্রাফিকাল উপস্থাপনের জন্য ধন্যবাদ।
বিভিন্ন মানদণ্ড অনুসারে শ্রেণিবদ্ধকরণ
মডেলটি যে ভিত্তিতে তৈরি হয়েছে তার তথ্যের উত্স অনুসারে আমরা একটি হিউরিস্টিক মডেলের মধ্যে পার্থক্য করতে পারি, যা প্রশ্নে ঘটনাটি উদ্ভূত কারণ এবং প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলির সংজ্ঞা এবং একটি গবেষণামূলক মডেলের মধ্যে ভিত্তি করে গবেষণায় জোর দেয় পরীক্ষার ফলাফল।
তেমনিভাবে, প্রত্যাশিত ফলাফলের ধরণের ক্ষেত্রে দুটি মূল শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে:
* গুণগত মডেল, যা গ্রাফগুলি ব্যবহার করতে পারে এবং যা সঠিক ফলাফল চায় না, বরং এটি সনাক্ত করার চেষ্টা করবে, উদাহরণস্বরূপ, একটি সিস্টেমের প্রবণতা একটি নির্দিষ্ট মান বৃদ্ধি বা হ্রাস করার প্রবণতা;
* পরিমাণগত মডেলগুলি, বিপরীতে, একটি সুনির্দিষ্ট সংখ্যা বের করা দরকার, যার জন্য তারা বিভিন্ন জটিলতার গাণিতিক সূত্রে নির্ভর করে।
আর একটি বিষয় যা গাণিতিক মডেলগুলির প্রকারগুলি ভাগ করে দেয় তা হ'ল প্রাথমিক পরিস্থিতির এলোমেলোতা; সুতরাং আমরা স্টোকাস্টিক মডেলগুলির মধ্যে পার্থক্য করি, যা কোনও নির্দিষ্ট ফলাফল প্রাপ্ত হওয়ার সম্ভাবনা ফিরিয়ে দেয় এবং মান নিজেই না, এবং নির্ণায়ক মডেলগুলি যখন ডেটা এবং ফলাফলগুলি জানা যায়, তাই কোনও অনিশ্চয়তা নেই।
মডেলটির উদ্দেশ্য অনুসারে আমরা নিম্নলিখিত ধরণের বর্ণনা দিতে পারি:
* সিমুলেশন মডেল, যা নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে বা এলোমেলোভাবে পরিমাপ করা যায় কিনা তা নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে কোনও ফলাফলের প্রত্যাশার চেষ্টা করে;
* অনুকূলিতকরণ মডেল, যা সবচেয়ে সন্তোষজনক কনফিগারেশনটি সন্ধান করতে বিভিন্ন ক্ষেত্রে এবং শর্তাদি, বিকল্প মানগুলিকে বিবেচনা করে;
* নিয়ন্ত্রণ মডেল, যার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট ফলাফল প্রাপ্তির জন্য প্রয়োজনীয় সমন্বয়গুলি নির্ধারণ করা যেতে পারে।
গ্রাহকত্বের সমর্থন হিসাবে গাণিতিক মডেল
বিভিন্ন সাংস্কৃতিক এবং শিক্ষাগত কারণগুলির কারণে গণিত একটি বৃহত শতাংশের জন্য স্বল্প আকর্ষণীয় বিজ্ঞান, যারা এটিকে তাদের ছাত্রাবস্থার ভীষণ স্মৃতিতে যুক্ত করে। তাদের মধ্যে অনেকেই তাদের জীবন মানববাদী বা শৈল্পিক কার্যগুলিতে উত্সর্গ করে, এবং বিশ্বাস করে যে তারা সংখ্যা এবং জটিল ফাংশনের বাইরে বাস করে যা একদিন স্কুল ব্যর্থতার হুমকিতে পড়বে; তবে এই সূত্রগুলি সিস্টেমের স্তম্ভ এবং যদি বন্ধুত্বপূর্ণ এবং ঘনিষ্ঠ উপায়ে উপস্থাপন করা হয় তবে তারা সেই সাধারণ প্রত্যাখ্যান করতে পারে না, প্রায়শই ক্ষমতার অভাবের দ্বারা ন্যায্য।টাচ স্ক্রিনযুক্ত মোবাইল ফোন, কয়েকশো চ্যানেল সহ ভার্চুয়াল চলচ্চিত্রের ভাড়া পরিষেবাগুলি, বা ইন্টারনেট তার নিজস্ব অসীম সম্ভাবনা সহ, বিশ্বব্যাপী আজ বিনোদনের প্রিয় রূপ। এখন, আমরা যদি ডিভাইসগুলি প্রস্তুতকারী সংস্থাগুলি, বা সেই নকশাকে উল্লিখিত পরিষেবাদিগুলির নকশা তৈরি করি এবং বিকাশ করি তবে আমরা বৃহত মানের নিয়ন্ত্রণ বিভাগগুলি খুঁজে পাব, যা বিশ্লেষণ ছাড়া কিছুই করে না, গাণিতিক মডেলগুলির মাধ্যমে, ব্যবহারকারীদের মধ্যে সম্ভাব্য মিথস্ক্রিয় আচরণ করে। এবং সিস্টেমগুলি, সম্ভাব্য ব্যর্থতা এবং চূড়ান্ত পণ্যটি উন্নত করার চেষ্টা করছে, কেবল পরীক্ষাগুলি এবং তাদের ফলাফলের ভিত্তিতে।
মনে করুন আমাদের কাছে ডিমান্ড সার্ভিসে একটি ভিডিও আছে এবং কোনও নির্দিষ্ট চলচ্চিত্রের জন্য অর্থ প্রদানের সময়, আমাদের কাছে জিজ্ঞাসা করা হয় যে আমাদের কাছে ছাড়ের কুপন রয়েছে কি না। সেই সময়ে, একইভাবে, আমাদের জানানো হয়েছে যেহেতু আমরা প্রচারের সপ্তাহে আছি, তাই কোনও পরিমাণ বোনাস প্রয়োগ করা হবে। এই সমস্ত, যদি আমাদের হাতে কোনও বিশেষ ক্লায়েন্টের জন্য এটি করতে হয় তবে এটি খুব জটিল হবে না; কাগজ, পেন্সিল এবং একটি ক্যালকুলেটর সহ, আমরা চূড়ান্ত মূল্য নির্ধারণ করব। তবে এমন প্ল্যাটফর্মের ক্ষেত্রে যেখানে কয়েক মিলিয়ন লোক প্রতিদিন যোগাযোগ করে, এড়াতে সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণগুলি তৈরি করা এবং কঠোরভাবে পরীক্ষা করা প্রয়োজন, উদাহরণস্বরূপ, একটি কুপন একাধিকবার ব্যবহৃত হয় বা তার মেয়াদ শেষ হওয়ার পরেও এর মধ্যে হয় অন্যান্য সম্ভাব্য সিস্টেম লঙ্ঘন।