গণিতে, যুক্তিযুক্ত সংখ্যার ধারণাটি সেই সূচকগুলিকে বোঝায় যা দুটি পুরো সংখ্যার মধ্যে ভাগফলকে জানতে দেয় । যৌক্তিক ধারণাটি রেশন থেকে আসে (পুরো অংশ)। যৌক্তিক সংখ্যাগুলি পুরো সংখ্যা নিয়ে গঠিত (যা ভাগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে: 5 = 5/1, 38 = 38/1) এবং ভগ্নাংশ সংখ্যা (সম্পূর্ণরূপে যৌক্তিক সংখ্যা: 2/5, 8/12, 69/253)।
প্রত্যেকের পূর্ণসংখ্যার একটি অন্য চরিত্র থাকে যা এটি অনুসরণ করে; এমনভাবে যে -1 এর পরে 0 হয় এবং এটি 1 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, এবং প্রতিটিগুলির মধ্যে পালা করে অসীম অযৌক্তিক সংখ্যা রয়েছে।
যুক্তিযুক্ত সংখ্যাগুলি আমাদের পদক্ষেপগুলি প্রকাশ করতে দেয় । আপনি যখন কোনও পরিমাণকে তার ইউনিটের সাথে তুলনা করেন, আপনি সাধারণত একটি ভগ্নাংশের ফলাফল পান। উদাহরণস্বরূপ: আমি যদি পিজ্জা দুটি অংশে বিভক্ত করি তবে আমার দুটি অর্ধেক আছে। প্রতিটি স্লাইস পিজ্জার 1/2 অংশ হবে (দুটি অংশের এক ভাগ)। উভয় অংশ নেওয়ার ক্ষেত্রে, আমার কাছে আবার পুরো পিজ্জা থাকবে (2/2 = 1)।
যুক্তিযুক্ত সংখ্যাগুলি যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ (শূন্য বাদে) যোগ করা যায়। এই ক্রিয়াকলাপগুলির ফলাফল সর্বদা অন্য যুক্তিযুক্ত সংখ্যা হবে। যেহেতু পুরো সংখ্যাগুলি ধনাত্মক বা নেতিবাচক হতে পারে, তাই চিহ্নগুলির আইন প্রযোজ্য । অপারেশন নির্দিষ্ট করার উপায় ভগ্নাংশে একই ডিনমিনেটরের অস্তিত্ব বা অনুপস্থিতি অনুসারে পরিবর্তিত হবে vary
যুক্তিযুক্ত সংখ্যার ইতিহাস
একটা সময় ছিল যখন সংখ্যাগুলি দৈনন্দিন জীবনের অংশ ছিল না; এমন একদিন ছিল যখন তাদের সন্ধান করা হয়েছিল এবং কয়েক শতাব্দী ধরে এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে তারা মানব এবং একটি সর্বজনীন এবং বিমূর্ত প্রকৃতির একটি স্বাধীন উপাদান (প্রতিটি সংখ্যা সমস্ত ভাষা এবং সংস্কৃতিতে একই পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে)। যাইহোক, এটি সর্বদা ক্ষেত্রে ছিল না এবং এটি আমাদের জানতে দেয় যে সংখ্যাগুলির একটি আবিষ্কার-সৃষ্টি ছিল যেহেতু আমরা এটি আজ জানি এবং মানবিক ক্রিয়াকলাপের পণ্য হওয়ায় এটি নিখুঁত নয়।
ইন গ্রিক সংস্কৃতি 0 (শূন্য) একটি সংখ্যা বিবেচনা করা হয় নি যেহেতু এটি কিছু বাস্তব সঙ্গে তুলনা করা যায়নি, এটা অনস্তিত্ব এবং অনস্তিত্ব প্রতিনিধিত্ব তাই তারা এটা একেবারে নাকচ করেছিলেন অস্তিত্ব নেই; একই সময়ে, 1 এর একটিও একটি সংখ্যাযুক্ত চরিত্র ছিল না, যেহেতু এটির সাথেই বাকী সংখ্যাগুলি গঠিত হয়েছিল এবং তাই স্বতন্ত্রভাবে বিবেচনায় নেওয়া যায়নি।
মানবতার শুরুতে, কিছু নির্দিষ্ট ধারণা আজ স্পষ্টত পৃথকভাবে বোঝা যায় নি। প্রকৃতপক্ষে, প্রস্থ এবং সংখ্যাগুলির পরিমাপগুলি পার্থক্য এবং বৈসাদৃশ্যকে বিবেচনা করে তৈরি করা হয়েছিল, না মিলগুলি এবং যেমনটি প্রত্যাশা করা হয়েছিল, সেগুলি সঠিক অংশ ছিল না। তারা একটি নেকড়ে এবং অনেকের মধ্যে বা একটি ছোট মাছ এবং তিমির মধ্যে স্পষ্টভাবে পার্থক্য করতে পারে তবে একই পরিমাণের বস্তুর মধ্যে বা একই সংখ্যার মধ্যে নয়।
সেই মুহুর্ত থেকেই জ্ঞানের এই দিকটি একত্রিত করা হয়েছিল যে আজ গণিতকে আমাদের জীবন থেকে পৃথক করা কঠিন এবং তাই যুক্তিযুক্ত সংখ্যা। যাইহোক, যারা দর্শনের প্রতি অনুরাগী এবং জিনিসগুলির উত্স চিরন্তন আলোচনার জবাব দেওয়ার চেষ্টা করে চলেছেন, তারা যুক্তিযুক্ত সংখ্যায় মানব দ্বারা উদ্ভাবিত এমন কিছু বা তারা প্রকৃতপক্ষে আমাদের প্রজাতির সাথে প্রকৃতির যে উদ্ঘাটিত হয়েছিল তা অন্তর্ভুক্ত? ?