ক্ষমতায়ন একটি ক্রিয়া ক্ষমতায়ন সম্পর্কিত একটি পদ । এই ক্রিয়াটি তার অংশ হিসাবে কোনও কিছুর জন্য শক্তি (শক্তি, ক্ষমতা) সরবরাহ করে। উদাহরণস্বরূপ: "কোচ ল্যাপেজ এবং সারাচেটের সমন্বয়ে তাঁর দলের ক্ষমতায়ন চেয়েছিলেন" , "আমাদের রেডিওর ক্ষমতায়নে বিনিয়োগ করতে হবে যাতে আমরা আরও শ্রোতার কাছে পৌঁছে যাই" , "পর্যটন কেন্দ্র হিসাবে নগরীর ক্ষমতায়ন অন্যতম একটি এই সরকারের উদ্দেশ্য ” ।
ধারণাটির সর্বাধিক প্রচলিত ব্যবহার অবশ্য গণির সাথে সম্পর্কিত । এই অর্থে, ক্ষমতায়ন একটি নির্দিষ্ট শক্তিতে একটি সংখ্যা বাড়াতে গঠিত । এই অপারেশনটি একটি বেস এবং একটি ঘনিষ্ঠের অংশগ্রহণ থেকে বিকশিত হয়: ঘাঁটিটিকে ঘাঁটিতে উত্পন্ন হয়।
আসুন একটি উদাহরণ তাকান। অপারেশন 3 4 উত্থাপিত নিয়ে গঠিত নিজে 4 বার 3 নম্বর গুন (যা ফলাফলের ফেরৎ 81 )। এই ক্ষেত্রে, 3 বেস এবং 4 হ'ল ব্যয়কারী। এই একই লজিক প্রয়োগ করা যেতে পারে বাস্তব সংখ্যা, জটিল সংখ্যার, এবং বিভিন্ন ধরণের বীজগাণিতিক স্ট্রাকচার । ক্ষমতায়নের বেশ কয়েকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং এর মধ্যে কয়েকটি জটিল জটিল ক্রিয়াকলাপের তুলনায় বুঝতে খুব সহজ।
আপনার যদি একই বেসের আরও দুটি বা ততোধিক শক্তি থাকে, তবে তাদের একক দ্বারা তাদের প্রতিস্থাপন করা সম্ভব, যার ঘাতক পূর্বের সমষ্টিগুলির মোট হয়; উদাহরণস্বরূপ: 9 স্কুড 9 9 থেকে 5 দ্বারা 9 স্কোয়ারের পণ্যটি 9 থেকে 10 বাড়াতে সমান (এই ঘাঁটিটি 2 + 3 + 5 যোগ করে প্রাপ্ত হয়)।
যখন অন্য একটি শক্তির শক্তি গণনা করতে হবে, তখন ক্ষমতার বহিরাগতদের সংখ্যাবৃদ্ধি করে এবং উল্লিখিত পণ্যটির ফলে সংখ্যায় বেস বাড়িয়ে সমীকরণকে সহজ করার সম্ভাবনা রয়েছে; উদাহরণস্বরূপ: আপনার কাছে 4 টি বন্ধনীতে স্কোয়ারগুলি রয়েছে, সমস্ত কিউবড, একক শক্তি দ্বারা গণনাটি প্রতিস্থাপন করা সম্ভব হবে, যেখানে বেস 4 এবং এক্সপোনেন্ট 2 x 3 এর গুণক ফলাফল ।
বিভাগ সমান ভিত্তির ক্ষমতা, অপরপক্ষে, একটি একক ক্ষমতা যার এক্সপোনেন্ট ভাজক যা থেকে লভ্যাংশ এক্সপোনেন্ট বিয়োগ সমান দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে; উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনি ভাগ করার চেষ্টা 4 দ্বারা ঘনাংকিত 4 ছক, একই ফলাফল উত্থাপন দ্বারা প্রাপ্ত করা হবে 4 থেকে 1 (যেখানে 1 পার্থক্য থেকে দেখা দেয় দুটো কারণে 3 - 2 )।
এটি উল্লেখযোগ্য যে ক্ষমতায়ন যখন বিতরণ করা হয় না যখন কোনও সাধারণ ব্যয়কারীর কাছে সংযোজন বা বিয়োগফল হয়; অন্য কথায়, বন্ধনীতে আবদ্ধ এবং নির্দিষ্ট ঘাতকের কাছে উত্থাপিত একটি সংযোজন বা বিয়োগের একটি দল পৃথক শক্তি হিসাবে উত্তোলন এবং প্রকাশ করা যায় না, যা গুণ দ্বারা সম্ভব (উপরে বর্ণিত হিসাবে)।
ক্ষমতায়নটি একটি প্যারাবোলা থেকে গ্রাফটিতে অনুবাদ করা যেতে পারে (যখন সূচকটি প্রাকৃতিক এবং বিজোড় হয়) বা ভার্টেক্সে লিঙ্কযুক্ত শাখাগুলির সাথে একটি বক্ররেখা থেকে (যদি প্রকাশকটি প্রাকৃতিক, তবে এমনকি) হয়।
কিছু নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, ক্ষমতায়নটি আলাদাভাবে পড়া হয় এবং সূত্রটি "সংখ্যাটিতে বাড়ানো" নয় । সংখ্যা উত্থাপিত হয়, তাহলে 2, এটা হতে বলা হয় "ছক" যদি ক্ষমতায়ন উত্থাপন নিয়ে গঠিত যখন 3, এটা বলা হয় "ঘনাংকিত" ।