ল্যাটিন স্প্যাটিয়াম থেকে , স্থানটি এমন এক্সটেনশন হতে পারে যার মধ্যে বিদ্যমান পদার্থ, কোনও জায়গার সক্ষমতা বা সংবেদনশীল বস্তুটি যে অংশটি ধারণ করে contains
ভেক্টরিয়াল, এর অংশ হিসাবে, যা ভেক্টরগুলির সাথে সম্পর্কিত বা সম্পর্কিত । ল্যাটিন বংশোদ্ভূত এই শব্দটি এজেন্টকে বোঝায় যে কোনও জায়গা থেকে অন্য জায়গায় স্থানান্তরিত করে বা এটি কোনও দৈহিক পরিমাণ উপস্থাপন করতে দেয় এবং যা মডিউল এবং দিক বা দিকনির্দেশ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়।
ভেক্টর স্পেসের ধারণাটি গাণিতিক কাঠামোর নামকরণের জন্য ব্যবহৃত হয় যা কোনও অস্তিত্বের সেট থেকে তৈরি এবং বিভিন্ন প্রাথমিক প্রয়োজনীয়তা এবং বৈশিষ্ট্য পূরণ করে । এই কাঠামোটি একটি সংযোজন অপারেশন (সেটের অভ্যন্তরীণ) এবং উত্সাহিত সেট এবং একটি শরীরের মধ্যে একটি পণ্য অপারেশনের মাধ্যমে উদ্ভূত হয় ।
এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে প্রতিটি ভেক্টরের জায়গার একটি ভিত্তি থাকে এবং ভেক্টর স্পেসের সমস্ত ঘাঁটির একই কার্ডিনালিটি থাকে।
Dataতিহাসিক ডেটা এবং অ্যাপ্লিকেশন
এটা তোলে সপ্তদশ শতাব্দী থেকে ছিল যে পণ্ডিতদের যেমন ম্যাট্রিক্স, যেমন বিষয় সঙ্গে ভেক্টর স্পেস ধারণা দিকে অগ্রসর হওয়ার শুরু ব্যবস্থা রৈখিক সমীকরণ এবং বিশ্লেষিত জ্যামিতি। এই ধারণাটি অ্যাফাইন জ্যামিতি থেকে উদ্ভূত হয় (জ্যামিতির বৈশিষ্ট্যগুলির অধ্যয়ন যা অ্যাফাইন ট্রান্সফর্মেশনগুলির সাথে পরিবর্তিত হয় না, যেমন অনুবাদ বা অ-একবচনীয় লিনিয়ারগুলি যেমন) ত্রি-মাত্রিক স্থান বা প্লেনে স্থানাঙ্ক প্রবর্তন করার সময়।১ 163636 সালের দিকে, ডেসকার্টস এবং ফার্মাট (ফ্রান্সের বিখ্যাত বিজ্ঞানীরা) বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন, দুটি ভেরিয়েবলের সাথে একটি সমীকরণ নিয়েছিলেন এবং বিমানের বক্ররেখার সংকল্পের সাথে তাদের সমাধানগুলি সংযুক্ত করেছিলেন। স্থানাঙ্কের অবলম্বন না করে জ্যামিতির সীমার মধ্যে একটি সমাধান অর্জনের জন্য, দেড় শতাব্দী পরে চেক গণিতবিদ বার্নার্ড বল্জানো বিমান, রেখা এবং পয়েন্টগুলিতে কিছু অপারেশন উপস্থাপন করেছিলেন যা ভেক্টরদের পূর্বপুরুষ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
তবে, উনিশ শতকের শেষ অবধি কেবলমাত্র ইতালির একজন প্রখ্যাত গণিতবিদ, জিউসেপ পেরো ভেক্টর স্পেসগুলির প্রথম আধুনিক এবং অ্যাক্সিয়োমেটিক গঠন তৈরি করেছিলেন। পরবর্তীকালে, এই তত্ত্বটি গণিতের শাখা দ্বারা কার্যকরী বিশ্লেষণ হিসাবে সমৃদ্ধ হয়েছিল, আরও স্পষ্টভাবে ফাংশন স্পেসগুলির হিসাবে। ক্রিয়াকলাপ বিশ্লেষণের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য যা ঘটনাকে উত্তরাধিকার বা অভিযানের সীমা হিসাবে চিহ্নিত করে, ভেক্টর স্পেসগুলিকে একটি উপযুক্ত টোপোলজি অর্পণ করা হয়েছিল, যাতে ধারাবাহিকতা এবং সান্নিধ্য বিবেচনা করা যায়।
এটি উল্লেখ করার মতো যে একটি যথাযথ ধারণা হিসাবে ভেক্টরগুলি জিউস্টো বেলাভিটিস 'দ্বিপয়েন্টের সাথে জন্মগ্রহণ করে, একটি ওরিয়েন্টেড সেগমেন্ট যার একটি প্রান্ত যার মূল এবং অপরটি বলা হয়। পরবর্তীতে, এটি বিবেচনায় নেওয়া হয়েছিল যখন আরগান্ড এবং হ্যামিল্টন জটিল সংখ্যা উপস্থাপন করেছিলেন এবং পরবর্তীকরা ভেক্টর পদবি কল্পনা করেছিলেন এমন এক ব্যক্তি ছাড়াও চৌকোটি তৈরি করেছিলেন । লুগেরে, তার পক্ষে, লিনিয়ার সমীকরণের সিস্টেমগুলির সংজ্ঞা এবং ভেক্টরগুলির রৈখিক সংমিশ্রনের জন্য দায়বদ্ধ ছিলেন।
এছাড়াও 19 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে আর্থার কেলে নামে একজন ব্রিটিশ গণিতবিদ ম্যাট্রিক্স স্বরলিপি প্রবর্তন করেছিলেন, যার জন্য রৈখিক প্রয়োগগুলি একত্রীকরণ এবং সরলকরণ করা যায়। প্রায় একশ বছর পরে, কার্যকরী বিশ্লেষণ এবং বীজগণিতের মধ্যে একটি মিথস্ক্রিয়া ঘটে, মূলত হিলবার্ট স্পেস এবং পি-ইন্টিগ্রেটেবল ফাংশনগুলির মতো গুরুত্বপূর্ণ ধারণাগুলির সাথে with
ভেক্টর স্পেসগুলির প্রয়োগগুলির মধ্যে শব্দ এবং চিত্রগুলির সংকোচনের কয়েকটি ফাংশন রয়েছে যা ফুরিয়ার সিরিজ এবং অন্যান্য পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে এবং আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করে (বিভিন্ন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল এবং ডেরিভেটিভ সহ একটি গাণিতিক ফাংশন সম্পর্কিত) বলেন ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে একই)। অন্যদিকে, তারা শারীরিক এবং জ্যামিতিক বস্তুর যেমন টেনারগুলির চিকিত্সার জন্য পরিবেশন করে।