একটি গাণিতিক ফাংশন একটি হল সম্পর্ক যে সম্পর্ক স্থাপন করা দুটি সেট, যার মাধ্যমে প্রথম সেটের প্রতিটি উপাদান এ সব দ্বিতীয় সেট বা কিছুই একটি একক উপাদান নির্ধারিত হয় । প্রাথমিক সেট বা শুরু সেট এছাড়াও বলা হয় ডোমেইন; চূড়ান্ত সেট বা আগমন সেট, ইতিমধ্যে, কোডোমেন বলা যেতে পারে ।
সুতরাং, একটি সেট এ এবং একটি সেট বি দেওয়া, একটি ফাংশন সংঘটিত হয় যখন সেট এ এর প্রতিটি উপাদান (ডোমেন) সেট বি (কোডোমেন) এর একক উপাদান নির্ধারিত হয় ।
ডোমেনের জেনেরিক উপাদানটি একটি স্বাধীন ভেরিয়েবল হিসাবে পরিচিত; কোডোমেনের জেনেরিক উপাদানটিতে, একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হিসাবে । এর অর্থ হ'ল, গাণিতিক ফাংশনের কাঠামোর মধ্যে কোডোমাইনের উপাদানগুলি ডোমেনের উপাদানগুলির উপর নির্ভর করে।
একটি ক্ষেত্রে নিন প্রতিভা প্রদর্শনী যার জুরি গঠিত নয়টি বিশেষজ্ঞদের । প্রতিযোগিতার নিয়মগুলি প্রমাণ করে যে জুরির প্রতিটি সদস্যকে শূন্য ভোটদান বা একাধিকের বাছাইয়ের সম্ভাবনা ছাড়াই বিজয়ী হিসাবে অবশ্যই একজন অংশগ্রহণকারীকে বেছে নিতে হবে। প্রতিযোগিতার চূড়ান্ত দৃষ্টান্তে, দুটি ফাইনালিস্ট রয়েছেন । এই সমস্ত ডেটা সহ, আমরা নিশ্চিত করতে পারি যে এখানে একটি ফাংশন রয়েছে যা আমরা "নির্বাচন" বলতে পারি, যা জুরির প্রতিটি সদস্যকে তারা চূড়ান্তভাবে নির্বাচন করে assign প্রাথমিক সেট বা ডোমেন, এভাবে নয়টি উপাদান নিয়ে গঠিত(প্রতিটি বিচারক), যখন চূড়ান্ত সেট বা কোডোমাইন দুটি উপাদান উপস্থাপন করে (চূড়ান্ত প্রতিযোগী)। "পছন্দ" ফাংশন মানে যে বিচারক (ডোমেন উপাদান) প্রতিটি প্রতিযোগিতায় একটি একক অংশগ্রহণকারী অনুরূপ (codomain উপাদান)।
প্রথম সেটটির প্রতিটি উপাদান দ্বিতীয়টির একটির সাথে মিলে যায় এমন ধারণা গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয় , গণিতের যে শাখা জটিল এবং আসল সংখ্যার অধ্যয়নের উপর মনোনিবেশ করে, তেমনি তাদের কাজ এবং গঠনগুলিও। তাদের থেকে প্রাপ্ত। যদি আমরা পুরো সংখ্যার কথা চিন্তা করি, উদাহরণস্বরূপ, যেখানে প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলি 1 থেকে সর্বাধিক অসীম প্রবেশ করে সেখানে 0 এবং নেতিবাচক বিয়োগফলের সাথে যুক্ত হয় তবে আমরা নিশ্চিত করতে পারি যে তাদের প্রত্যেকটি কেবল একটি বর্গের সাথে মিলছে, যা সর্বদা একটি সংখ্যা প্রাকৃতিক বা শূন্য: -৩ স্কোয়ারটি 9; 0 স্কোয়ার 0 হয়; 7 স্কোয়ার 49।
এই ক্ষেত্রে গাণিতিক ফাংশনটি যার সামনে আমরা নিজেকে খুঁজে পাই তা একদিকে পুরো সংখ্যার সেট এবং অন্যদিকে প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট। সাধারণত, আমরা ছোট হাতের মধ্যে তার নাম ইঙ্গিত দ্বারা একটি ফাংশন বন্ধনীর মধ্যে একটি অবাধ বস্তুর নাম ধরে এবং ছোট হাতের অক্ষর ব্যবহার, যা ডোমেইন যার উপাদান প্রতিনিধিত্ব করে অনুসৃত বোঝাতে ইমেজ আমরা খুঁজে পেতে চান codomain হবে। আমরা যদি পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের উদাহরণটিতে ফিরে যাই তবে আমরা বলতে পারি যে প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যার বর্গাকার সন্ধান করার ফাংশনটি হল f (n) = n * n ।
অতএব, কোনও ক্রিয়াকলাপ উপস্থাপনের জন্য আমরা এই অ্যালগরিদম বা একটি সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি যা প্রতিটি ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয়তার জন্য উপযুক্ত, এমনকি সারণী যেখানে প্রতিটি সেটের মানগুলি শ্রেণিবদ্ধ করা হয়। আমাদের অবশ্যই ভুলে যাবেন না যে গাণিতিক ফাংশন বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে একচেটিয়া কিছু নয় তবে প্রতিভা প্রদর্শনের উদাহরণে যেমনটি প্রকাশিত হয়েছে, এটি একটি ধারণা যা আমরা অজান্তে দৈনন্দিন জীবনে প্রয়োগ করি।