অগ্রগতির ধারণাটি উত্তরাধিকার, অগ্রগতি, বিকাশ বা কোনও কিছুর অগ্রগতির সাথে যুক্ত হতে পারে। জ্যামিতিক, তার অংশ হিসাবে, জ্যামিতির সাথে সংযুক্ত একটি বিশেষণ যা (কোনও জায়গাতে বা একটি বিমানের অঙ্কের বৈশিষ্ট্যের বিশ্লেষণে গণিতের শাখা) the
এই সংজ্ঞাগুলি জ্যামিতিক অগ্রগতির ধারণাকে কী বোঝায় তা বুঝতে আমাদের সহায়তা করে । এটি ধারাবাহিক উপাদান দ্বারা গঠিত একটি ক্রম যা ধ্রুবক মান দ্বারা পূর্ববর্তী উপাদানকে গুণিত করে প্রাপ্ত । এই ধ্রুবককে একটি গুণক বা অনুপাত বলা হয়।
সাধারণত, জ্যামিতিক অগ্রগতি বলতে এমন একটি ক্রম বোঝায় যে সীমাবদ্ধ সংখ্যার পদ রয়েছে। অন্যদিকে, যদি ক্রমটি অনন্তের দিকে প্রসারিত হয়, তবে এটি প্রায়শই জ্যামিতিক অনুক্রম হিসাবে বিবেচিত হয় ।
একটি জ্যামিতিক অগ্রগতি যার অনুপাত 5 হবে নিম্নলিখিতটি হবে: 5, 25, 125, 625, 3125, 15625 । যেমন দেখা যায়, প্রতিটি পদ 5: 5 x 5 = 25 দ্বারা গুণ করে এই অগ্রগতি অর্জন করা হয়; 25 x 5 = 125; 125 x 5 = 625; 625 x 5 = 3125; 3125 x 5 = 15625 ।
পূর্বোক্ত জ্যামিতিক অগ্রগতির পরিধিটির মধ্যে, আমাদের উল্লেখ করতে হবে যে শর্তাদির আন্তঃবিভাজন বলে। এটি জ্যামিতিক অগ্রগতির নির্মাণ কী তা নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা হয় যা এর প্রান্তটি সংখ্যা দিয়েছে এই বিষয়টি দ্বারা চিহ্নিত হয়। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, এটি প্রতিষ্ঠিত হয় যে তিনটি সংখ্যা অবশ্যই 3 এবং 48 এর মধ্যে বিভক্ত করা উচিত, ফলাফলটি 6, 12 এবং 24 এর মধ্যে তৈরি করা হবে।
কীভাবে সেই দ্রবীভূতিকে গণনা করা যায়? মূলত নিম্নলিখিত সূত্রটি বহন করছেন:
r = m + 1 √b / a
এই সূত্রে, মিটি বিভক্ত হওয়ার সাথে সংখ্যার সাথে মিলে যায় এবং খ এবং ক উভয়ই চূড়ান্ত স্থানে অবস্থিত এমন সংখ্যা। সুতরাং, উপরে বর্ণিত উদাহরণে, এম সংখ্যা 3 হবে, খ 48 হবে এবং 3 হবে।
একইভাবে, আমরা এড়াতে পারি না যে কোনও জ্যামিতিক অগ্রগতি কী তা নিয়ে গাণিতিক অপারেশনের আরও একটি সিরিজ চালানো যেতে পারে। বিশেষত, এ জাতীয় যে কোনও অগ্রগতিতে ধারাবাহিক শর্তগুলির একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার যোগফল এবং এটি হ্রাসমান হলেও তা সম্ভব।
এই অর্থে এটি জেনে রাখা আকর্ষণীয় যে অনুক্রমের শর্তগুলির যোগফলটি প্রথম শর্তের সাথে অনুপাত বিয়োগ 1 দ্বারা বিভক্ত প্রথম পরিধির দ্বারা শেষ পদের সমান।
তবে আরও কিছু আছে। জ্যামিতিক অগ্রগতির একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক সামঞ্জস্যপূর্ণ পদগুলির পণ্যটিও উপলব্ধি করা যায়।
এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে জ্যামিতিক অগ্রগতির ধ্রুবক ফ্যাক্টরটি negativeণাত্মক সংখ্যা বা এমনকি ভগ্নাংশের সংখ্যা হতে পারে । যখন অনুপাতটি নেতিবাচক সংখ্যা হয়, জ্যামিতিক অগ্রগতির উপাদানগুলি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক মানগুলির মধ্যে বিকল্প হবে:
ফ্যাক্টর -3: 8 সহ জ্যামিতিক অগ্রগতি ; -24; 72; -216 । 1,5: 2
গুণক সহ জ্যামিতিক অগ্রগতি ; 3; 4.5; 6.75 ।
অবশেষে, এটি লক্ষ করা উচিত যে যদি 1 গুণক হয় তবে জ্যামিতিক অগ্রগতি স্থির থাকবে:
ফ্যাক্টর 1: 5, 5, 5, 5, 5 (5 x 1 = 5; 5 x 1 = 5 ইত্যাদি) সহ জ্যামিতিক অগ্রগতি