কোটজেন্ট শব্দের অর্থটি যখন জেনে আসে, প্রথমে এটির ব্যুৎপত্তিগত উত্স কী তা আবিষ্কার করা দরকার। এই ক্ষেত্রে, আমরা বলতে পারি যে এটি লাতিন থেকে উদ্ভূত একটি শব্দ। এটি হ'ল তিনটি সীমিত উপাদানগুলির মিলনের ফলস্বরূপ:
- উপসর্গ "কো-", যা "একসাথে" হিসাবে অনুবাদ করা যেতে পারে।
"ক্রিয়াপদ" যার অর্থ "ছোঁয়া"।
- প্রত্যয় "-nte", যা "এজেন্ট" নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়।
এই সমস্ত থেকে শুরু করে, আমরা এই সত্যটি খুঁজে পাই যে কোটজেন্টের অর্থ "একটি চাপ বা একটি কোণের স্পর্শকের বিপরীত"।
কোট্যানজেন্টের ধারণাটি একটি চাপ বা একটি কোণের স্পর্শকের বিপরীত কার্যকে বোঝায় । কটেজেন্ট কী তা বোঝার জন্য আমাদের স্পর্শকাতর কী তা জেনে রাখা উচিত ।
ত্রিকোণমিতির (গণিতের একটি বিশেষত্ব) প্রসঙ্গে ডান ত্রিভুজের স্পর্শকটি তীব্র কোণ এবং সংলগ্ন লেজের বিপরীতে পা ভাগ করে প্রাপ্ত হয় । এটি মনে রাখা উচিত যে এই ত্রিভুজগুলির দীর্ঘতম দিককে অনুভূত বলা হয়, অন্য দুটিটিকে বলা হয় পা ।
কোটানজেন্টের ধারণাটিতে ফিরে এসে আমরা ইতিমধ্যে উল্লেখ করেছি যে এটি স্পর্শকের বিপরীত কার্য। অতএব, যদি স্পর্শকটি বিপরীত লেগ এবং সংলগ্ন লেগের মধ্যে ভাগফল হয়, তবে কোটজেন্টটি সংলগ্ন পা এবং বিপরীত লেগের মধ্যে ভাগফলের সমান ।
ডান ত্রিভুজটিতে যার অনুমান 20 সেন্টিমিটার, এর সংলগ্ন লেগটি 15 সেন্টিমিটার এবং এর বিপরীত পা 12 সেন্টিমিটার, আমরা নীচে কোটেনজেন্ট গণনা করতে পারি:
যেহেতু কোট্যানজেন্টটি স্পর্শকের বিপরীত কাজ, তাই স্পর্শক দ্বারা 1 ভাগ করেও এটি পাওয়া যায় । আমাদের উপরের উদাহরণে স্পর্শকটির পরিমাণ 0.8 (বিপরীত পা এবং সংলগ্ন লেগের মধ্যে বিভাজনের ফলাফল) সমান। এভাবে:
গণিতের ক্ষেত্রের মধ্যে এবং বিশেষত ত্রিকোণমিতির ক্ষেত্রে, কোট্যানজেন্ট একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিশেষত, এটি কোটজেন্ট ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি কী তা নিয়ে আলোচনা করে। এবং এগুলি আর কোনও নয়, উদাহরণস্বরূপ, ডোমেন, রুট, হ্রাস বা সময়কাল।
ঠিক যেমন কোটেনজেন্ট স্পর্শক বিপরীত হয়, কোসীক্যান্ট বিপরীত হয় সাইন এবং কর্তক, বিপরীত কোসাইন ।
একইভাবে, আমরা হাইপারবোলিক কোট্যানজেন্ট হিসাবে পরিচিত যা এর অস্তিত্বকে উপেক্ষা করতে পারি না। এটি একটি বাস্তব সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত অন্য একটি শব্দ। সেক্ষেত্রে এটি প্রতিষ্ঠিত হয় যে এটি হাইপারবোলিক স্পর্শকের বিপরীতে পরিণত হয়।
এটি কোথ (এক্স) বা কোঠ (এক্স) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং এটির উপরে সংযোজন উপপাদ্য বলা হয়। একটি উপপাদ্য যা এই হাইপারবারিক ট্যানজেন্টকে সংশ্লেষ করতে সক্ষম হওয়ার উপায় উন্মোচন করতে আসে।