প্রিমেজ ধারণাটি গণিতের ক্ষেত্রে বিশেষত সেট তত্ত্বের কাঠামোর ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় । পদটির সংজ্ঞা নিয়ে এগিয়ে যাওয়ার আগে বেশ কয়েকটি ধারণা পরিষ্কার করা সুবিধাজনক।
সেট, এই প্রেক্ষাপটে হয় বিমূর্ত উপাদান সম্পর্কিত, ফাংশন, সংখ্যা, বর্ণ, ইত্যাদি যে সম্পর্কটি প্রথম সেটটির প্রতিটি উপাদানকে দ্বিতীয় সেটের একটি উপাদান বা কোনওটিকেই নির্ধারণ করতে দেয়, তাকে ফাংশন বলা হয় ।
ফাংশন তাই হয় দুটি সেট উপাদান মধ্যে লিঙ্ক: শুরু সেট (নামেও ডোমেইন) এবং আগমনের সেট (যাকে বলা হয় codomain)।
এই প্রশ্নগুলি পরিষ্কার করে, আমরা একটি প্রিমেজ কী তা নির্ধারণ করতে পারি । এটি প্রতিটি উপাদানের নাম যা শুরুর সেটটির অংশ । আগমনী সেটগুলির উপাদানগুলি তাদের অংশ হিসাবে চিত্র হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে ।
সংক্ষেপে প্রিমিমেজগুলি ডোমেনের উপাদান । একটি গাণিতিক ফাংশন প্রতিটি ইমেজ, বা কোনও চিত্র প্রিমাইজ বরাদ্দ করে। এটি একটি চিঠিপত্র যা দুটি খালি খালি সেটগুলির উপাদানগুলির সাথে সম্পর্কিত।
আমাদের শুরুর উপাদান দ্বারা গঠিত সেটের ক্ষেত্রে যাক "বুয়েনোস আইরেস" , "মন্টেভিডিও" এবং "কারাকাস" , এবং একটি আগমনের থাকার সেটের উপাদান "আর্জেন্টিনা" , "উরুগুয়ে" এবং "ভেনেজুয়েলা" । উভয় সেট ফাংশন দ্বারা সংযুক্ত করা হয় "রাজধানী" , যা নিম্নলিখিত সম্পর্ক স্থাপন করে: "বুয়েনস আইরেস" -> "আর্জেন্টিনা" ; "মন্টেভিডিও" -> "উরুগুয়ে" ; এবং "কারাকাস" -> "ভেনিজুয়েলা" । আপনি দেখতে পাচ্ছেন, "বুয়েনস আইরেস" , "মন্টেভিডিও" এবং "কারাকাস" হ'ল প্রাক চিত্রগুলি, যখন "আর্জেন্টিনা" , "উরুগুয়ে" এবং "ভেনিজুয়েলা" ছবিগুলি।